Наверное, в качестве временной зоны в настройках PHP указано UTC.
Перед использованием date() укажите вашу временную зону при помощи date_default_timezone_set($tz) или ini_set('date.timezone', $tz).
добавлено через 1 минуту
От AJAX-а это не зависит
Наверное, там другой обработчик.
добавлено через 9 минут
На своем сервере для одной и той же целевой аудитории обычно просто в настройках прописывают нужную временную зону, например:
Код:
date.timezone = "Europe/Moscow"