Согласен с
ekubachev, квартира - это личное пространство. Пустить туда жить постороннего, для меня лично, это всё равно как дать ему выспаться в моей постели - то есть вещь абсолютно неприемлемая. А посторонние - это, практически, все.
Квартиры для гостей вообще не предназначены. Был бы ещё большой дом, и там комната для гостей с отдельным входом, тогда могли бы быть ещё возможны какие-то варианты.
Но некоторые люди любят рисковать и принимать на ночевку себе гостей, у них сайт есть:
Насчёт конкретно Москвы, не особо верится, что там кто-нибудь будет желать себе гостей, но знакомая через этот
couchsurfing нашла место и в Берлине несколько дней так жила - и говорила, что вроде ничего, несколько дней там спала. И не изнасиловали и не обокрали.