Объясните по схожим доменам в поиске и раскрутке.
 

Допустим есть сайт определенной тематики, домен вида 123.org.ru(к примеру)
Я изначально хотел иметь сайт такой же тематики, но в свободной регистрации доступен домен 123.org(к примеру)

123.org.ru существует достаточно долгое время и имеет ~500-1000хостов в день.
Есть ли какие-то шансы вылезти вперёд него? В плане того, чтобы встать в индексе вперёд него. Естественно небольшие деньги будут вложены в сайт.
Естественно сайт не будет простаивать и так далее.

Иначе говоря, может ли как-то 123.org.ru(к примеру) значительно мешать развитию возможно моему будущему 123.org. Естественно желание развивать свой сайт есть.

"123.org.ru" - не является каким-либо ключевым словом, но хорошо отображает тематику сайта.

домен никак не влияет на выдачу, если сделаете качественный сайт для людей с интересными тематиками, то почему бы и нет.